『퇴적물이동 기작(Ⅱ)』                   

관할해역지질연구센터 이희준 책임연구원

☞ 퇴적물이동 기작(Ⅰ) 이동

3 밑짐 및 뜬짐 이동

3.1 퇴적물이동의 시작 및 밑짐이동

 저면에 놓여있는 퇴적물에 가해지는 전단력이 증가하면 어느 순간에 몇 개의 퇴적물 입자들이 움직이기 시작한다. 이 순간을 퇴적물이동의 시작(threshold of sediment motion)이라고 하고, 가해진 전단력을 임계전단력(threshold 또는 critical shear stress, 이라고 한다. 특히 쉴즈임계전단력 (threshold Shields parameter,  )이라는 디멘젼이 없는 변수가 이 부문에서 가장 흔하게 사용된다.

                   (8)

여기서   는 퇴적물입자의 밀도이고   는 중력가속도이다. 대체로 모래입자들은 입도가 클수록 임계전단력이 증가하지만 세립질퇴적물에서는 입자가 작아질수록 오히려 임계전단력이 증가한다 (Shields curve로 알려짐, Fig. 3). 이는 세립질 입자들이 작아질수록 입자간의 점착력(cohesion)이 증가하기 때문이다. 이러한 입자와 임계전단력에 대해 여러 경험식이 제시되었는데, 그 중에서 다음과 같은 경험식이 Soulsby (1997)에 의해 제시되었다

               (9)

여기서 입도는 디멘젼이 없는 변수 를 사용한다.

                   (10)

여기서    이다. 퇴적물이 움직이기 시작하면 우선 밑짐이동이 일어난다. 이 경우에 입자들은 구르거나(rolling), 미끌어지거나(sliding), 또는 튄다 (hopping 또는 saltation). 일반적으로 밑짐이동층의 두께는 이동 중인 입자 직경의 몇 배 밖에 되지 않는다고 알려져 있다.

3.2 뜬짐이동

 전단력이 충분히 커지면 어느 순간에 밑짐으로 이동하는 입자들이 부유하게 되고, 이 경우에 밑짐이동보다는 뜬짐이동에 의해 더 많은 퇴적물이 이동하게 된다. 뜬짐이동에 대한 임계 전단력은 다음과 같이 결정된다.

            (11)

여기서  는 부유입자의 침강속도이고  는 표면마찰(    )을 대변하는 전단속도이다. 침강속도는 입자의 형태와 표면상태에 많이 좌우되므로 직접 실험실이나 현장에서 관측하는 것이 가장 바람직하다. 하지만 현실적으로 관측의 어려움이 많으므로 대신 입도와 침강속도의 경험식이 여러 가지 제안되어 있다. 이 중에서 Soulsby (1997)는 다음의 경험식을 제시하였다.

            (12)

 수층에 분포하는 부유입자들의 농도는 입자의 침강속도와 와동확산계수(eddy diffusivity,  )에 의해 좌우된다. 와동확산계수는 주로 형상항력(form drag)에 의해 결정되므로 현장에서 관측된 전단력 값이 계산에 사용된다. 만약 와동확산계수가 저면으로부터의 연직거리에 비례한다고 가정되면 (   ),각 수심에서의 부유입자 농도  는 다음과 같이 Power-law profile로 표현된다 (Fig. 1).

            (13)

그러나 와동확산계수가 저면으로부터의 연직거리에 포물선(parabolic) 방식으로 비례한다고 가정되면 (   ),각 수심에서의 부유입자 농도  는 Rouse profile로 표현된다.

            (14)

여기서  는 저면 근처의 기준높이(reference height)이고    는 이 고도에서의 농도이다.    는 다음과 같이 표현되는 뜬짐변수(Rouse number라고 함)로서 부유분포곡선의 형태를 결정한다.

            (15)

 부유입자농도    의 두 가지 부유분포곡선 중에서 수학적으로 취급하기 편리하고 저층에서 보다 정확한 결과를 보여주는 Power-law 형태가 더 선호된다. 관계식 (13)과 (14)를 풀기 위해서는     와     를 구해야 한다. 이에 대해 여러 가지 경험식이 제안되었으나 그 중에  [1994, Soulsby (1997)에서 인용됨]이 제시한 식이 주로 사용되며 다음과 같다.

            (16)

여기서   는 관계식 (8)의   자리에 표면마찰   를 치환하여 구한다.

4 저면형상

 조립질 퇴적물(주로 모래)이 밑짐으로 이동될 때에는 대부분의 경우 저면형상이 형성된다 (Fig. 4). 이들은 전단력의 세기에 따라 달라지는데 최초에 나타나는 저면형상이 연흔(ripple)이며 전단력이 증가하면서 더 큰 저면형상인 사구(dune, 또는 sand wave라고 함)로 발달한다. 이보다 전단력이 더욱 증가하면 오히려 사구가 사라지면서 저면형상이 평탄해진다. 그러나 이 상태보다 전단력이 더 커지는 경우 해양환경에서 보기 힘든 반사구(anti-dune)가 나타나고 궁극적으로는 슈트(chute) 형태로 귀결된다. 이들 마지막 단계의 반사구와 슈트는 급경사의 소규모 하천이나 지류의 저면에서 특히 홍수기에 주로 볼 수 있는 저면형상이다. 다음은 하천 연구로부터 얻은 기본적인 저면형상 특성을 기술한다(해양환경에도 적용됨).

4.1 연흔

 해양이나 하천의 저면에서 가장 흔하게 볼 수 있는 저면형상이다(Fig. 4a). 물 흐름 방향에 따라 상류 쪽의 사면(stoss side)은 경사가 완만하지만 하류쪽 사면(lee side)은 상대적으로 급한 경사를 나타내고 있어 전체적으로 비대칭형을 갖는다. 따라서 이 비대칭형 형상을 바탕으로 물 흐름의 방향을 역으로 추론할 수 있다. 반면 파랑은 좌우로 진동하는 흐름(oscillatory flow)을 유발하므로 대칭형 연흔을 생성하기도 한다. 연흔은 수심과는 상관이 없으며 0.2 mm 이하의 저면퇴적물에 대해 다음의 경험식이 제안되어 있다(Soulsby, 1997).

                       (17)

여기서   과 는     각연흔의 높이와 파장이다. 지금까지 연구된 바로는 0.6 mm 이상의 입도를 갖는 퇴적물에서는 연흔이 거의 발견되지 않고 있다. 일반적으로 연흔은 25 cm 이하의 파장과 2.5 cm 이하의 높이를 갖는다.

4.2 사구

 사구는 수심과 밀접한 관계를 갖기 때문에 Yalin [1964, Soulsby (1997)에서 인용됨]에 의하면 사구의 파장은 수심의 배, 높이는 수심의 약 1/6의 규모를 갖는 것으로 예측된다(Fig. 4b). 그러나, 현장에서는 이러한 경험식보다 더 큰 규모의 사구도 종종 발견된다. 사구는 수심과 비견될만한 규모이므로, 수면은 아래의 사구 영향을 받아 파동 형상을 갖는 경우가 많다. 보통 사구와 수면의 파동 위상은 서로 다르게 나타난다(out of phase). 경사가 완만한 사구의 Stoss side에서는 연흔이 잘 발달하며 이 경우 0.6 mm 이상의 퇴적물 위에서도 연흔이 형성되기도 한다. 반면 경사가 급한 Lee side에서는 강한 흐름분리(flow separation)에 의해 퇴적물의 부유가 활발하게 일어날 수 있다(Fig. 4b).

4.3 평탄저면

 전단력이 커지고 프루드수(Froude Number,    )가 1에 가까워지면 평탄저면이 발생한다(Fig. 4c).

                       (18)

여기서  는 수심이다. 겨울철에 황해를 마주보는 모래갯벌에서 폭풍이 지나간 뒤에 사주가 사라지고 이와 같은 평탄저면이 드러나는 것을 종종 볼 수 있다.

4.4 반사구

 반사구는 일반적으로 대칭적인 형상을 가지며 크기는 수심에 크게 좌우된다(Fig. 4d). 따라서 수면도 반사구의 존재에 영향을 받아 뚜렷한 파동 형상을 보이며 위상이 반사구와 일치하는 정지파(stationary wave) 형상을 갖는 경우가 많다. 이들 파의 높이가 높아서 종종 쇄파가 일어나는데 그 결과 반사구가 파괴되고 재형성되기도 한다. 일반적으로 반사구의 파장은 사구와 비슷하거나 크지만 높이는 쇄파에 의해 제한된다.

 퇴적물이동을 이해하기 위해서 필요한 기본적인 지식을 이상과 같이 요약해 보았다. 여기서 거론된 주요 개념과 이에 관련된 수식은 수많은 실험을 통해 진화를 거듭해 온 결과들이다. 그러나 실제 해양에서 일어나는 현상은 관측하기가 매우 어렵고 퇴적물과 물리적 힘 (파랑과 해류)의 특성이 다양하여 위에 언급된 기본지식만으로는 이들의 상호작용에 대해 개략적으로 밖에는 이해할 수 없다. 따라서 퇴적물이동에 대한 분야는 소위 ‘Inexact Science’로 계속 남을 수 밖에 없고 현장과 실험실 관측이 연구의 핵심 요소가 될 수 밖에 없을 것이다. 파랑은 해류보다 더욱 복잡한 과정으로 저면경계층과 전단력을 발생시키며 더 역동적으로 퇴적물을 부유시키지만 본 기사에서는 이에 대한 설명을 생략하였다. 대신 앞에서 기술한 개념들과 함께 파랑의 저면경계층 특성에 대한 자세한 설명은 아래의 참고문헌에서 찾아볼 수 있다.

References and Recommended Readings

Middleton, G.V. and Southard, J.B., 1984. Mechanics of sediment movement. Lecture notes for short course No. 3, SEPM, Tulsa, 401p.

Nielsen, P., 1992. Coastal bottom boundary layers and sediment transport. World Scientific, Singapore, 324p.

Simon, D.B. and Richardson, E.V., 1962. The effect of bed roughness on depth-discharge relations in alluvial channels. Geological Survey Water-Supply Paper 1498-E. United States Government Printing Office, Washington.

Soulsby, R., 1997. Dynamics of marine sands: A manual for practical applications. Thomas Telford, London, 249p.

Van Rijn, L.C., 1990. Principles of sediment transport in rivers, estuaries and coastal seas (I and II). Aqua Publications, Amsterdam.

<다음호에 계속>